线性群GL(n,Z_m)的换位子群  

The Commutator Subgroup of General Linear Group GL(n,Z_m)

作　　者：张全超[1] 刘丁酉[1] 

机构地区：[1]武汉大学数学与统计学院,湖北武汉430072

出　　处：《湖北民族学院学报（自然科学版）》2008年第2期129-130,共2页Journal of Hubei Minzu University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(40474003);863计划项目(2001AA135081);湖北省校合作项目(2006YX36)

摘　　要：研究了环Zm上的一类线性群GL(n,Zm),在给出特殊线性群SL(n,Zpr)生成元的基础上,利用欧拉定理和华罗康在研究体上线性群时所创造的方法,得到了GL(n,Zm)的换位子群,该结果进一步加深了对线性群GL(n,Zm)的认识.This paper investigates the general linear group GL（ n, Zm ） over the ring Zm. On the basis of giving the generators of special linear group SL（n,Zpr） ,we get the commutator subgroup of GL（ n ,Zm ）, by using the Euler＇s theorem and the method created by Professor Loo Keng Hua when he investigated the general linear group over division ring. The results enhance our knowledge of GL（ n,Zm）.

关 键 词：换位子群 生成元 线性群 同态 

分 类 号：O152.3[理学—数学]