有心2-环绕系统中心距离的几何不等式  

Geometric Inequalities Involving the Central Distance of the Centered 2-Surround System

作　　者：文家金[1] 高朝邦[1] 

机构地区：[1]成都大学数学与信息科学学院,成都610106

出　　处：《数学学报（中文版）》2008年第4期815-832,共18页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金(10671136);四川省教育厅自然科学重点项目基金(07ZA207)

摘　　要：定义了无心2-环绕系统S^((m)){Γ,A,A_+,l}和有心2-环绕系统S^((2)){P,Γ,A,A_+,l}.借助于等周不等式理论对于有心2-环绕系统建立了如下的一类几何不等式.We define the noncentral 2-surround system s（m）{F, A, A＋, l} and the centered 2-surround system S（2） {P, F, A, A＋, l}. For S（2） {P, Г, A, A＋, l}, by means of the theories of the isoperimetric inequality, we establish a class of geometric inequalities as follows （1/｜Г｜fГ^r^pds）^1/p≤｜Г｜/2πcis lπ/｜Г｜（0〈l≤｜≤｜/3,任意p≤-2）;（1/｜Г｜fГ^r^qds）^1/q≥inf{（2｜D（Г）｜/｜Г｜t-l/2）csct＋l/2 cost/t：lπ/｜Г｜≤t〈π}≥lπ/｜Г｜（2｜D（Г）｜/｜Г｜t-l/2）csclπ/｜Г｜（任意q≥2）.

关 键 词：有心2-环绕系统 中心距离 Jordan闭曲线 

分 类 号：O178.1[理学—数学] O184.5[理学—基础数学]