单位球上小Bloch型空间之间的紧复合算子  

The compact composition operators between little Bloch type spaces on the unit ball

作　　者：易奎英[1] 

机构地区：[1]湖南工业大学理学院 湖南株洲412000

出　　处：《长沙交通学院学报》2008年第2期102-106,共5页Journal of Changsha Communications University

摘　　要：用类似于单位圆盘D上小Bloch型空间之间紧复合算子的论证方法,得到了对所有的0<p,q<∞,Cn中单位球上小Bloch型空间β0p与βq0之间的复合算子Cφ为紧算子的充要条件:对一切l=1,2,…,n有φl∈β0q且1)当0<p<21时,|lzi|m→1(1(-1|-φ|(zz|)2)|2q)p|<Rφ(z),φ(z)>|=0;2)当p=21时,|lzi|m→1(1(-1|-φ(|zz|)2|)2q)12{(1-|φ(z)|2)ln21-|φ2(z)|2|Rφ(z)|2+|<Rφ(z),φ(z)>|2}12=0;3)当p>21时,|lzi|m→1(1(-1-|φ|(zz|)2)|2q)p{(1-|φ(z)|2)|Rφ(z)|2+|<Rφ(z),φ(z)>|2}21=0.The method similar to the ways of compact operator between little Bloch spaces on the unit disk is applied. The necessary and sufficient conditions are given for the composition operator Cφ to be compacted from little Bloch type spaces β0^pβ0^q φl∈β0^q and 1）when 0〈p〈1/2,lim ｜z｜→1 （1-｜z｜^2）^q/（1-1φ（z）｜^2）^p｜〈Rφ（z）,φ（z）〉｜=0; 2）when p=1/2,lim｜z｜→1（1-｜z｜^2）^q/（1-｜φ（z）｜^2）^2/1｜（1-｜φ（z）｜^2）In^22/1-｜φ（z）｜2｜Rφ（z）｜^2＋｜〈Rφ（z）〉｜^2}^1/2=0; 3）when p〉1/2,lim｜z｜→1（1-｜z｜^2）^q/（1-｜φ（z）｜^2）^p{（1-｜φ（z）｜^2）｜Rφ（z）｜^2＋1〈Rφ（z）,φ（z）〉｜^2}^1/2=0.

关 键 词：小Bloch型空间 复合算子 紧性 

分 类 号：O174.56[理学—数学]