有限生成投射模及其自同态环的矩阵方法  

The Matrix Techniques on Finitely Generated Projective Modules and Rings of Their Endomorphisms

作　　者：王芳贵[1] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066

出　　处：《绵阳师范学院学报》2008年第5期1-4,共4页Journal of Mianyang Teachers＇ College

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10671137);教育部博士点专项科研基金(20060636001)

摘　　要：设R是整环,Mn(R)是R上的n阶矩阵环。文中借助于矩阵计算方法,证明了轶为n的投射R-模P的自同态环可以表示为S=YTMm(R)X,其中(X,Y)为P的一个m-基耦,还证明了P是自由R-模当且仅当Rn*P作为Mn(R)-模是循环模,当且仅当Rn*P≠∪i(Rn*P)Mi,其中Mi取遍S的极大左理想。R be a domain and M, （R） be the ring of n × n matrices over R. By matrix technique, it is shown that the ring of endomorphisms of a projective module P of rank n can he expressed as S = Y TMm（R） X, where （X,Y） is a m -projective basis couple. It is also proved that P is free if and only if Rn ＊ Pas an M,（R） - module is cyclic; if and only if R n＊P≠ ∪（Rn＊P）Mi Rn, where Mi ranges over all maximal left ideals of S.

关 键 词：投射模 自同态环 轶 

分 类 号：O154[理学—数学]