Navier-Stokes方程L^q(R^n)弱解的整体存在性  

The Global Existence of Weak Solutions for the Navier-Stokes Equations with Initial Data in L^q(R^n)

作　　者：王衡庚[1] 

机构地区：[1]华南师范大学数学科学学院,广州510631

出　　处：《数学年刊（A辑）》2008年第3期291-300,共10页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.19971030;No.10471050;No.10501015);天元基金(No.10426016);广东省自然科学基金(No.031495)资助的项目

摘　　要：研究不可压Navier-Stokes方程初值在L_σ~q(R^n)(q>n≥2或q=n≥3)上弱解的全局存在性,推广了C.P.Calderon的初值在L-σ~q(R^n)(2≤q<n),n=3,4的结果.作为应用,对任意的k>0,给定初值,f(x)=k(0,-(x_3)/(|x|~2),(x_2)/(|x|~2)),Naver-Stokes方程都有一个全局弱解.This paper establishes the global existence of weak solutions for the Navier- Stokes equations in the infinite cylinder with arbitrarily large initial data in Lσ^q（R^n）（q≥n≥3 or q〉n=2）.Indeed,a new proof of the results of C.P.Calderon for L_σ~q（R^n）（2≤q≤n） and n=3,4 is given.As an application,for any k〉0,there exists a weak solution for（NS） with the initial data f（x）=k（0,-（x3）/（｜x｜^2）,（x2）/（｜x｜^2））.

关 键 词：Navier—Stokes方程 弱解 初值 

分 类 号：O175[理学—数学]