集值映射的Henig有效次微分及其稳定性  

The Henig Efficient Subdifferential of Set-valued Mapping and Stability

作　　者：余国林[1] 刘三阳[1] 

机构地区：[1]西安电子科技大学应用数学系

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2008年第3期438-446,共9页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(60674708);宁夏高等学校科学研究项目(200711);北方民族大学校内科学研究项目(2007Y045)资助

摘　　要：该文在赋范线性空间中对集值映射引入锥-Henig有效次梯度和锥-Henig有效次微分的概念.借助凸集分离定理证明了锥-Henig有效次微分的存在性,并且建立了线性泛函为锥-Henig有效次梯度的充要条件。最后,对于一类参数扰动集值优化问题讨论了其在Henig有效意义下的稳定性.In normed linear spaces, the concepts of cone-Henig efficient subgradient and cone- Henig efficient subdifferential for a set-valued mapping are introduced. By using the convex set separation theorem, the exis.tence theorem for cone-Henig efficient subdifferential is proposed, and the sufficient and necessary condition for a linear functional being a cone-Henig efficient subgradient is established. Finally, the stability problem for a kind of perturbed set-valued opimization problem is considered in sense of Henig efficiency.

关 键 词：集值映射 Henig有效性 次微分 稳定性 

分 类 号：O221[理学—运筹学与控制论]