次微分

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纯拟凸函数的KKT型最优性条件
《西华师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期156-161,共6页卢光靖 游曼雪 
国家自然科学基金项目(12001438);西华师范大学校级科研项目(18Q059,19B043)。
最优性条件在优化问题中起着非常重要的作用,尤其是对优化算法的研究。但是在拟凸规划的研究中,关于不可微拟凸规划的Karush-Kuhn-Tukcer型(KKT型)最优性条件的研究比较少。文章研究了纯拟凸函数的Greenberg-Pierskalla次微分(GP次微分...
关键词：最优性条件 拟凸规划 全局次微分 Greenberg-Pierskalla次微分 下水平集 
基于Greenberg-Pierskalla次微分的拟凸规划的KKT类最优性条件
《系统科学与数学》2025年第2期554-562,共9页邱丽霞 方东辉 王俊颖 
国家自然科学基金(12261037,11861033);湖南省自然科学基金(2024JJ7396)资助课题。
考虑目标函数和约束函数都是上半连续拟凸函数的拟凸优化问题,引入较文献(Suzuki,2021)弱的约束规范条件,刻画了该问题基于Greenberg-Pierskalla次微分的KKT类最优性条件,改进了前人的相关结论.
关键词：拟凸优化问题 约束规范条件 最优性条件 Greenberg-Pierskalla次微分 
摩擦动力学类问题的微分方程普适解法
《物理通报》2025年第2期75-77,共3页梅亚行 韦文燕 金政阳 
利用从微元建立微分方程的方法,从普适的角度对《新编物理奥赛指导》上的一道思维题进行了严格计算,更为严密地得出了相同的结果,提出了此类问题的普适解法.
关键词：齐次微分方程 高中物理 竞赛试题 摩擦动力学 
一类带对数罚函数的正则化问题的强度量次正则研究
《系统科学与数学》2025年第1期253-261,共9页冯盼盼 廖春美 李明华 
国家自然科学基金(12271072);重庆市自然科学基金(CSTB2022NSCQ-MSX0409,CSTB2022NSCQ-MSX0406,CQ-NCAM-2021-02);重庆市教育委员会科技项目(KJZD-M202201303,KJQN202201349)资助课题。
文章研究一类带对数罚函数的正则化问题,该模型的目标函数由损失函数和对数罚函数组成,其中损失函数是二次可微函数,对数罚函数是一个非凸函数.首先,研究对数罚函数的邻近次微分和极限次微分,然后,利用该次微分表达式和图像导数的运算法...
关键词：次微分 图像导数 强度量次正则性 对数罚函数正则化问题 
单位圆内高阶非齐次微分方程复振荡与解及其任意阶导数的不动点
《应用数学》2024年第4期1154-1162,共9页陈玉 邓冠铁 
国家自然科学基金(11971042,12071035);江西省教育厅科学技术研究项目(GJJ210314);江西师范大学博士科研基金(12021323)。
本文研究一类单位圆内有穷迭代级解析系数的高阶非齐次线性微分方程的复振荡与解及其任意阶导数的不动点问题,得到解的迭代增长级,迭代级零点收敛指数的更精细的估计,并得到解的不动点与解的任意阶导数的不动点分布的精确估计.所得结果...
关键词：微分方程 解析函数 单位圆 零点收敛指数 不动点 
集值映射的Michel-Penot方向导数与Michel-Penot次微分
《云南大学学报（自然科学版）》2024年第5期819-828,共10页黄辉 陈智勇 
国家自然科学基金(12061085).
采用标量化方法,研究集值映射的方向导数和次微分.借助Gerstewizt函数,给出了集值映射的Michel-Penot方向导数和Michel-Penot次微分的概念,研究了它们的性质,建立了它们的计算法则,并利用Michel-Penot次微分给出了无约束集值优化问题的...
关键词：Michel-Penot方向导数 Michel-Penot次微分 集值映射 优化条件 
一次微分进行激光稳频的思路
《科技创新与应用》2024年第27期41-44,共4页张一 邹彤 
为提高碘稳频激光器稳频方法的可靠性,并研究一次微分在稳频激光中的应用效果。采用仿真的形式对碘稳频激光器输出信号进行模拟,通过分析各类微分信号的控制特性,研究可以参与控制的微分信号。通过公式推导出一次微分信号存在偏移情况...
关键词：碘稳频激光 激光稳频 稳频技术 一次微分 HE-NE激光 
Duhamel原理在求解非齐次微分方程中的应用
《高等数学研究》2024年第4期100-104,共5页何家维 
高等学校大学数学教学研究与发展中心教改项目(CMC20220210).
本文围绕Duhamel原理在求解非齐次微分方程中的应用展开探讨.基于比较法,以常微分方程实例与偏微分方程实例为切入点,证明了相关Duhamel原理及推导出对应问题的解,结果的比较可使学生对求解方法更为印象深刻,并能将该原理灵活应用于求...
关键词：非齐次微分方程 Duhamel原理 比较法 
一类带变换 ℓ 1 罚函数的正则化问题的强度量次正则研究
《理论数学》2024年第5期293-306,共14页周金玉 李明华 
本文研究一类带变换ℓ1罚函数的正则化问题,该模型的目标函数由损失函数和变换ℓ1罚函数两部分组成,其中损失函数是二次可微函数,变换ℓ1罚函数是一个非凸函数。本文首先研究变换ℓ1罚函数的邻近次微分和极限次微分,然后利用变换ℓ1罚函数的...
关键词：变换罚函数 邻近(极限)次微分 图像导数 强度量次正则 
半拟可微拟凸规划的KKT型最优性条件
《西华师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期150-154,共5页何坤 郭洋俊骁 赵世莲 
国家自然科学基金项目(11871059)。
最优性条件在优化问题中起着重要的作用,它为优化算法的研究提供了重要的理论依据。众所周知,凸规划方面最优性条件已比较完善。然而,由于拟凸函数性质的特殊性,对于拟凸规划问题解的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)类型最优性条件的研究相对...
关键词：半拟可微 次微分 拟凸规划 最优性条件 法锥 
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