非齐次微分方程

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单位圆内高阶非齐次微分方程复振荡与解及其任意阶导数的不动点
《应用数学》2024年第4期1154-1162,共9页陈玉 邓冠铁 
国家自然科学基金(11971042,12071035);江西省教育厅科学技术研究项目(GJJ210314);江西师范大学博士科研基金(12021323)。
本文研究一类单位圆内有穷迭代级解析系数的高阶非齐次线性微分方程的复振荡与解及其任意阶导数的不动点问题,得到解的迭代增长级,迭代级零点收敛指数的更精细的估计,并得到解的不动点与解的任意阶导数的不动点分布的精确估计.所得结果...
关键词：微分方程 解析函数 单位圆 零点收敛指数 不动点 
Duhamel原理在求解非齐次微分方程中的应用
《高等数学研究》2024年第4期100-104,共5页何家维 
高等学校大学数学教学研究与发展中心教改项目(CMC20220210).
本文围绕Duhamel原理在求解非齐次微分方程中的应用展开探讨.基于比较法,以常微分方程实例与偏微分方程实例为切入点,证明了相关Duhamel原理及推导出对应问题的解,结果的比较可使学生对求解方法更为印象深刻,并能将该原理灵活应用于求...
关键词：非齐次微分方程 Duhamel原理 比较法 
二阶常系数非齐次微分方程通解的积分求法
《电大理工》2022年第3期36-39,共4页赵瑛 
探讨积分法在二阶常系数非齐次微分方程求解中的应用。针对二阶常系数非齐次微分方程,在求出二阶常系数非齐次微分方程的特征方程的两个根的基础上,利用不定积分的变换,给出了二阶线性微分方程的另外一种通解公式,该方法是求解二阶常系...
关键词：二阶线性非齐次微分方程 积分求法 
常数变易法的思想探究及其在低阶变系数非齐次微分方程中的应用被引量：2
《科技风》2022年第26期90-92,共3页王艳华 潘志刚 
西南交通大学2020年教育教学研究与改革实践类项目(20201035-08)。
本文首先在分离变量的基础上采用“以退为进”的思想,辅以一种特殊的变量代换,探究得到处理非齐次线性微分方程的经典方法——“常数变易法”的思想本质是齐次化原理,与此同时,合理阐释了教材中“常数变易法”第一步要直接求解对应齐次...
关键词：常数变易法 思想探究 齐次化原理 变系数非齐次 
常数变易法在线性非齐次常微分方程求解中的重要注解被引量：2
《高等数学研究》2022年第3期49-51,共3页靳艳飞 谢文贤 许勇 
北京理工大学研究生教研教改项目;西北工业大学研究生培养质量提升项目以及本科生研究型教学示范课程项目.
本文关注常数变易法在n阶线性非齐次常微分方程求解中的特性,且特别针对二阶微分方程.定理1给出了非齐次方程通解与该任意常数无关的充分条件,通过两个典型算例验证了定理1中的结论,分析了不同约束条件对通解的影响.
关键词：常数变易法 高阶线性非齐次微分方程 通解 
基于降阶的变量替换法在二阶微分方程求解中的应用被引量：3
《教育教学论坛》2020年第15期277-278,共2页汪雄良 聂芬 
国防科技大学本科教育教学研究课题(U2018004)。
探讨变量替换法在二阶常系数非齐次微分方程方程求解中的应用。针对二阶常系数非齐次微分方程,直接将二阶常系数线性非齐次微分方程降阶为2个一阶线性非齐次微分方程来进行求解,不需要考虑非齐次项的具体函数形式。该方法是求解二阶常...
关键词：二阶常系数非齐次微分方程 变量替换 应用 
低压电力电容器投入过程的暂态分析被引量：6
《电器与能效管理技术》2020年第4期93-98,共6页夏武 夏文 
以低压普通型和抑制谐波型的分相补偿电力电容器为研究对象,考虑系统阻抗和负载阻抗等因数构建分补型低压电力电容器等效单相数学模型,进而分析其投入时的暂态过程,得到分相补偿电力电容器投入的最佳理想条件,为电力电容器的智能控制提...
关键词：低压电力电容器 暂态分析 非齐次微分方程 数学模型 
物理奥赛抛体问题的处理与运用被引量：5
《物理教师》2019年第11期95-96,F0003,共3页殷仁勇 
本文利用高等数学求导分类讨论了抛体运动的极值问题,解常微分方程讨论了抛体运动考虑kv空气阻力的平抛和斜抛运动问题.
关键词：抛体运动 一阶常系数非齐次微分方程 极值 
三阶常系数线性非齐次微分方程通解的降阶法被引量：3
《高等数学研究》2018年第4期59-61,共3页李文娟 李书海 汤获 
国家自然科学基金项目(11761006);内蒙古自然科学基金项目(2017MS0113);内蒙古高校科研项目(NJZY17301);赤峰学院教学改革研究项目(JGXM201617)
将降阶法应用于三阶常系数线性非齐次微分方程,对一般类型的非齐次项形式,给出了上述方程的通解公式,此外还给出了相应的应用例题.
关键词：非齐次微分方程 降阶法 通解 特解 
一类特殊的二阶常系数线性非齐次微分方程的解法被引量：2
《赤峰学院学报（自然科学版）》2018年第7期167-168,共2页周恺 高芳 朱立明 
池州学院校级重点教研项目(2016XJYXM11);池州学院校级教学团队(2016XJXTD02);安徽省自然科学基金青年项目(1708085QA13);安徽省教育厅自然科学研究重点项目(KJ2016A517)
针对非齐次项为f(x)=eλxP1(x)的二阶常系数线性微分方程,给出了三种情形下特解表达式中待求系数和已知量之间的代数关系,简化了待定系数法求特解时的计算.特别地,在λ为对应齐次方程特征方程的二重特征根和P1(x)=rx的情形下,给出了一...
关键词：非齐次线性微分方程 待定系数法 特解 
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