常数变易法在线性非齐次常微分方程求解中的重要注解  

Notes of Variation of Constants for Solving Linear Nonhomogeneous ODE

作　　者：靳艳飞[1] 谢文贤[2] 许勇[2] JIN Yanfei;XIE Wenxian;XU Yong(Department of Mechanics, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China;School of Mathematics and Statistics, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

机构地区：[1]北京理工大学力学系,北京100081 [2]西北工业大学数学与统计学院,西安710072

出　　处：《高等数学研究》2022年第3期49-51,共3页Studies in College Mathematics

基　　金：北京理工大学研究生教研教改项目;西北工业大学研究生培养质量提升项目以及本科生研究型教学示范课程项目.

摘　　要：本文关注常数变易法在n阶线性非齐次常微分方程求解中的特性,且特别针对二阶微分方程.定理1给出了非齐次方程通解与该任意常数无关的充分条件,通过两个典型算例验证了定理1中的结论,分析了不同约束条件对通解的影响.The method of variation of constants for solving n^(th) order,especially for the 2^(nd) order,linear nonhomogeneous ODE is discussed.Theorem 1 presents a sufficient condition for determining the general solution independent of the arbitrary constants.With two classical numerical examples,we verify the result of Theorem 1 and explore further the effects of different constrains to the general solution.

关 键 词：常数变易法 高阶线性非齐次微分方程 通解 

分 类 号：O175[理学—数学]