关于经典球定理的一个曲率补偿现象  

A Compensatory Phenomenon to the Classical Sphere Theorem

作　　者：王培合[1] 沈纯理[2] 

机构地区：[1]曲阜师范大学数学科学学院,曲阜273165 [2]华东师范大学数学系,上海200062

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2008年第3期465-471,共7页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10671066);上海市重点学科项目;曲阜师范大学科研启动资金资助

摘　　要：该文通过对在小体积上具有正的第k个Ricci曲率的流形的曲率和拓扑的讨论,利用广义Poincaré猜想,得到了该类流形上的一个关于经典球定理的一种曲率补偿现象,推广了经典的球定理.This paper discusses the topology of manifolds with a small well of positive k-th Ricci curvature and generalizes the classical sphere theorem. Also, the authors will describe an interesting compensatory phenomenon of the manifold with respect to the classical sphere theorem.

关 键 词：球定理 广义Poincaré猜想 第k个Ricci曲率 同胚 

分 类 号：O186.16[理学—数学]