S_m∨F_n的全色数  

The tatal coloring of S_m∨F_n

作　　者：王树勋[1] 

机构地区：[1]陕西理工学院数学系,陕西汉中723001

出　　处：《陕西理工学院学报（自然科学版）》2008年第2期78-81,共4页Journal of Shananxi University of Technology:Natural Science Edition

基　　金：陕西省教育厅专项科研计划项目(07JK209);陕西理工学院科研基金项目(SLG0517)

摘　　要：设G(V,E)是阶数至少是2的简单连通图,k是正整数,若f是从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的一个映射,使得:对于任意的uv,vw∈E(G),u≠w,有f(uv)≠f(vw);且对于任意的uv∈E(G),u≠v,有f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),则称f为G的一个k-全染色(简记成k-TC ofG).而tχ(G)=m in{k|k-TC ofG},称为G的全色数.设G和H是点边都不相交的简单图,V(G∨H)=V(G)∪V(H),E(G∨H)=E(G)∪E(H)∪{uv|u∈V(G),v∈V(H)},则称G∨H是G与H的联图。给出m+1阶星和n+1阶扇的联图的全色数。Let G（ V, E） be a connect graph with order at leastn2, k are positive integers andfis a mapping from V（G） ∪ V（G）to C = {1,2,...,k} .If （1） for any uw∈ E（G）,u ≠ w, we have f（uv） f（vw） ;（2） for any uv ∈ E（ G） ,u ≠ v ,we haye f（u） ≠ f（v）,f（u） ≠ f（uv） ,f（v） ≠ f（uv） ,thenfis called k -proper-total-coloring（ k - TC of G in brief） ） ,and the number χs（G） = min{ k｜ k - TC of G} is called a total chromatic number of G. Let G and H be two disconnect simple graphs, namely V（G） ∩ V（H） = E（G） ∩ E（H） = φ. The graph G ∨ His called join graph where V（ G ∨H） = V（G） ∪ V（H） ,E（ G ∨ H） = E（G） ∪ E（H） ∪ { uv ｜ u ∈ V（G） ,v ∈ V（H） } . In this paper,the total chromatic number of the join graph of star with order m ＋ 1 and fan with order n ＋ 1 was given.

关 键 词：图 星 联图 全色数 

分 类 号：O157[理学—数学]