非线性四阶周期边值问题多个正解的存在性  

Exsitence of Mutiplicity Positive Solutions of Some Nonlinear Fourth-orderperiodic Boundary Value Problem

作　　者：黎定仕[1] 刘文斌[1] 徐丛丛[1] 张伟伟[1] 

机构地区：[1]中国矿业大学理学院,江苏徐州221008

出　　处：《数学的实践与认识》2008年第16期158-162,共5页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(10771212)

摘　　要：利用不动点和度理论,证明了四阶周期边值问题u(4)(t)-βu″(t)+αu(t)=λf(t,u(t)),0≤t≤1,u(i)(0)=u(i)(1),i=0,1,2,3,至少存在两个正解,其中β>-2π2,0<α<(1/2β+2π2)2,α/π4+β/π2+1>0,f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)是连续函数,λ>0是常数.The existence of at least two positive solutions is proved for the nonlinear fourth- order periodic boundary valve problem u^（4）（t）-βu^n（t）＋au（t）=λf（t,u（t））,0≤t≤1,u（i）（0）=u^（i）（1）,i=0,1,2,3, where β〉-2π^2,0〈a〈（1/2β＋2π^2）^2 ,a/π^4＋β/π^2＋1〉0,λ〉0 is a constant and f：[0,1]×[0.＋∞）→[0＋∞） is continuous by using fixed-point theorem and degree theory.

关 键 词：四阶 周期边值问题 正解 多解 度理论 

分 类 号：O175.8[理学—数学]