Diophantine方程组a～2+b～2=c～2和a～x+b～y=c～z的例外解  

The Exceptional Solutions for the Diophantine System a～2+b～2=c～2 and a～x+b～y=c～z

作　　者：乐茂华[1] 

机构地区：[1]湛江师范学院数学系,广东湛江524048

出　　处：《五邑大学学报（自然科学版）》2008年第3期7-9,共3页Journal of Wuyi University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771186);广东省自然科学基金资助项目(06029035)

摘　　要：设(a,b,c)是一组本原Pythagorean数组.论文运用初等数论方法证明了:如果(x,y,z)是方程a x+b y=cz的一组适合(x,y,z)≠(2,2,2)正整数解,则必有x≠y以及z>2.Let （a, b, c） be a primitive Pythagorean triplet. In this paper, using some elementary numbel theory methods, we prove that if （x, y, z） is a positive integer solution of the equation a^x ＋b^y =c^z with （x, y, z） ≠ （2, 2, 2）, then we have x≠y and z〉2.

关 键 词：指数DIOPHANTINE方程 本原Pythagorean数组 例外解 

分 类 号：O156[理学—数学]