关于微分方程解的一点注记  

A NOTE ON THE SOLUTIONS OF NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS

作　　者：张秀之[1] 

机构地区：[1]南昌大学数学与系统科学系

出　　处：《南昌大学学报（理科版）》1997年第2期143-147,共5页Journal of Nanchang University(Natural Science)

摘　　要：讨论初始值问题ｕ′（ｔ）－ｈ（ｔ）ｆ１（ｕ）＝ｆ０（ｔ，ｕ）ｕ（０）＝ｕ０｛的最小与最大的耦合拟解。其中ｆ０：Ｊ×Ｒｎ→Ｒｎ满足Ｃａｒａｔｈéｏｄｏｒｙ条件，ｆ１∈Ｃ〔Ｒｎ，Ｒｎ〕，ｈ∈Ｃ〔Ｊ，Ｒ〕，Ｊ＝〔０，Ｔ〕，Ｔ≥０而且对每个ｉ：１≤ｉ≤ｎ，ｇｉ∈Ｃ〔Ｒ，Ｒ〕，ｆ０＋ｈｆ１是ｇｉ－单调的。它是〔１〕、〔２〕的一种推广。We discuss the existence of the coupled minimal and maximal quasi-solutions of an initial value problem \ \ u′(t)-h(t)f 1(u)=f 0(t,u) u(0)=u 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ where f 0:J×R n→R n satisfies the Carathéodory's condition,f 1∈C R n,R n ,h∈C J,R ,J= 0,T ,T≥0 and for each i,g i∈C R,R ,f 0+hf 1 is g i-monotone.The results are generalizations of 1 and 2 and part of results of 3 .

关 键 词：初始值问题 耦合拟解 微分方程 

分 类 号：O175.2[理学—数学]