一类不连续Strum-Liouville问题特征函数的振动性  

Oscillation Characterization for Eigenfunctions of a Class of Discontinuous Sturm-Liouville Problems

作　　者：王桂霞[1] 孙炯[1] 

机构地区：[1]内蒙古大学数学科学学院

出　　处：《应用数学学报》2008年第3期500-513,共14页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然基金(10561005，10661008);教育部博士学科点专项科研基金(20040126008)资助项目．

摘　　要：研究了一类不连续的Sturm-Liouville问题在开区间(a,c)∪(c,b)上特征函数的振动性,构建了一个与其相关的新的Hilbert空间,证明了具有分离边界条件的这类问题的第n个特征值λ_n(n=1,2,…)所对应的特征函数在区间(a,c)∪(c,b)上恰有n-1个零点.Oscillation characterizations for eigenfunctions of a class of discontinuous Sturm-Liouville problems are investigated in a open interval （a, c） ∪ （c, b）. A new Hilbert space is defined. We show that any eigenfunction for An （n = 1, 2,…） has exactly n - 1 zeros in the interval （a, c） ∪ （c, b）.

关 键 词：转移条件 特征值 特征函数 振动性 

分 类 号：O175.3[理学—数学]