随机单调条件下带Poisson跳的倒向随机微分方程解的存在唯一性  

Existence and Uniqueness of BSDE with Poisson Jump under Stochastic Monotone Condition

作　　者：谢臻赟[1] 夏宁茂[1] 

机构地区：[1]华东理工大学数学系,上海200237

出　　处：《山西大学学报（自然科学版）》2008年第3期303-310,共8页Journal of Shanxi University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(10771066)

摘　　要：讨论了带跳的BSDE:Yt=ξ+integral form n=t to T()f(s,Ys,Zs)ds-integral form n=t to T()ZsdMs,0≤t≤T,其中驱动过程Mt=(Wt,Qt)T,Wt=(W1(t),W2(t),…,Wr(t))是一个r维的标准Winner过程,令Nt=(N1(t),N2(t),…,Nd-r(t))T是一族相互独立的Poisson过程,且W和N相互独立,λ=(λ1,λ2,…,λd-r)T为其参数,定义Qt=(Q1(t),Q2(t),…,Qd-r(t))T为一族补偿Poisson过程,其中Qi(t)=λ_i-1/2[Ni(t)-λit],0≤t≤T,i=1,2,…,d-r.通过构造函数逼近序列的方法,证明了飘移系数f关于y满足随机单调,关于z满足随机Lipschitz条件下,上述方程适应解的存在唯一性问题,并对文[9]中常系数线性增长条件作了改进.We study the solution of a backward stochastic differential equation with poisson jump：Yt=ξ＋∫t^ Tf（s,Ys,Zs）ds-∫t^ TZsdMs,0≤t≤T,where M=（W,Q）^T,W is an r dimensional standard Winner process and Q is a （d-r）-dimensional compensated Poisson process ,and the elements of W and Q to be independent of each other. By using a series of approximate equations, we prove the existence and uniqueness of the adapted solution when the coefficient f satisfies a stochastic monotonic condition in Y,and f satisfies a stochastic Lipschitz in Z.

关 键 词：带跳倒向随机微分方程 随机单调 存在唯一性 

分 类 号：O211.63[理学—概率论与数理统计]