Gauss-Bonnet公式与cos(x^(1/2))的几何凸性  

Gauss-Bonnet formula and the geometry convexity of cos(x^(1/2))

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作  者:封平华[1] 李东亚[2] 

机构地区:[1]河南教育学院数学系,河南郑州450014 [2]黄淮学院数学系,河南驻马店463000

出  处:《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2008年第3期264-266,共3页Journal of Liaoning Normal University:Natural Science Edition

基  金:河南省自然科学基金资助项目(0511012700)

摘  要:利用Gauss-Bonnet公式说明了几种常曲率空间中测地三角形的边角关系.证明了f(u)=cosu的几何凸性,并利用cosx~(1/2)的几何凸性证明了球面空间S2和双曲空间H2中测地三角形中的边角关系,与欧氏空间中E3的勾股定理相比,从形式和逻辑上都显示出完备性,彰显了分析与几何的内在和谐一致性.By making use of Gauss-Bonnet Formula,the author in this paper not only explains the relationship between the sides and angles of geodesic triangles in several constant curvature spaces,but also proves it with the geometry convexity of cos√x. Compared with the Pythagorean theorem in Euclid space,It manifests completeness in both form and content. At the same time, it shows the internal harmony between analysis and geometry.

关 键 词:常曲率空间 Gauss—Bonnet公式 几何凸性 

分 类 号:O184[理学—数学]

 

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