Λ-稳定秩条件下一个基本Eichler变换的存在性  

The existence of an elementary Eichler transformation under Λ-stable range condition

作　　者：吴校良[1] 

机构地区：[1]内蒙古民族大学数计学院,通辽028043

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2008年第4期558-560,共3页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：内蒙古民族大学硕士科研基金资助项目(2006049)

摘　　要：设(A,Λ)是一个型环,U(M)表示型环(A,Λ)上的二次型空间(M,q)的自同构群(即酉群)。利用A.Bak和唐国平在[1]中引入的一种比酉稳定秩条件与绝对稳定秩条件都弱的Λ-稳定秩条件,在Witt指数n≥max{ΛS(A,Λ)+1,3}的条件下,借鉴[2]中定理1的方法,证明了在Λ-稳定秩条件下酉群U(M)的子群H中存在一个基本Eichler变换,这里要求子群H被基本子群EU(M)正规化且包含一个非中心元。Suppose （A, A） is a form ring, denote by U （M） the automorphism group （ i. e. , unitary group） of quadratic form space （M,q） over form ring （A, A）. By using the A - stable range condition, which was introduced by A. Bak and G. Tang [ 1 ] and weaker than both unitary stable range condition and absolute stable range condition, and the method in Theorem 1 [ 2 ], under the condition of Witt index n ≥ max { AS （A, A） ＋ 1,3 }, the existence of an elementary Eichler transformation in a subgroup H of U（M） is proven, where H is normalized by the elementary subgroup EU（M） of U（M） and includes a noncentral element.

关 键 词：酉群 Eiehler变换 A稳定秩条件 

分 类 号：O152.7[理学—数学]