Weierstrass形椭圆曲线上的快速点乘公式  

Fast Point Multiplication Formulae on the Elliptic Curves Weierstrass Form

作　　者：冯荣权[1] 吴宏锋[2] 王子龙[1] 

机构地区：[1]北京大学数学科学学院,北京100871 [2]中国科学院数学与系统科学研究院,北京100080

出　　处：《武汉大学学报（理学版）》2008年第5期530-534,共5页Journal of Wuhan University:Natural Science Edition

基　　金：国家重点基础研究发展计划(973)项目(2004CB318000);国家高技术研究发展计划(863)项目(2006AA01Z434);国家自然科学基金资助项目(10571005)

摘　　要：研究了y2=x3+ax2+2atx+at2和y2=x3+ax2+bx这两类椭圆曲线的点乘,得到了快速的三倍乘和倍乘公式,运算花费分别为6M+6S+4C和2M+5S+3C,其中M,S,C分别为有限域中的乘法,平方,常数乘法运算;对于特殊的参数选取,运算花费分别为6M+6S和2M+5S.In this paper, we presented fast point multiplication formulae for y^2 =x^3＋ax^2＋2atx＋at^2 and y^2 =x^3 ＋ax^2 ＋bx. The costs of tripling and doubling formulae are 6M＋6S＋4C and 2M＋5S＋3C respectively, while the costs are 6M＋6S and 2M＋5S respectively in some curves with suitably chosen parameters.

关 键 词：椭圆曲线 点乘 有效算法 倍乘 三倍乘 

分 类 号：O15[理学—数学] TP309[理学—基础数学]