广义自同构与有限群结构  

Generalized Automorphisms and the Structure of Finite Groups

作　　者：韦华全[1] 刘秀[1] 杨立英[1] 

机构地区：[1]广西师范学院数学与计算机科学系,广西南宁530001

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2008年第5期522-525,共4页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(10571181);广西自然科学基金(0447038;0640070);广西教育厅科研基金;广西研究生教育创新计划项目(2007106030701M13)资助项目

摘　　要：设G1,G2是群,映射f:G1→G2叫做G1到G2的广义同态映射,如果a,b∈G1,等式(ab)f=afbf和(ab)f=bfaf至少有一个成立.利用广义同态映射,以统一的观点处理互为对称的同态映射与反同态映射,所得相关结果在一定程度上揭示了广义自同构与有限群结构的联系.Given groups G1 and G2 , a mapping f： G1 → G2 is said to be a generalized homomorphism from G1 to G2 if for any a, b in G1 , either （ ab ）^f = a^fb^for （ ab ）^f =b^fa^f. By using the concept of generalized homomorphism, we uniformly deal with homomorphisms and anti-homomorphisms in a unified view and obain some related results, which uncover the relation between the generalized automorphisms and the structure of finite groups in a way.

关 键 词：有限群 广义同态 同态 反同态 广义自同构群 

分 类 号：O152[理学—数学]