关于伪Smarandache函数的一个问题  

On a problem of the pseudo Smarandache function

作　　者：杨明顺[1] 

机构地区：[1]渭南师范学院数学系,陕西渭南710082

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2008年第3期449-451,共3页Pure and Applied Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(60472068)

摘　　要：对任意正整数n,著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m使得n|(m(m+1))/2.本文的主要目的是利用初等方法研究Kenichiro Kashihara提出的"求所有正整数n使得伪Smarandache函数Z(n)为n的原根"这一问题,并得到彻底解决.即就是证明了Z(n)为n的原根当且仅当n=2,3,4.For any positive integer n, the famous pseudo Smarandache function Z（n） is defined as the smallestpositive integer m such that n ｜m（m＋1）/2 The main purpose of this paper is using the elementary method to find all positive integer n such that Z（n） is a primitive root of n. This problem proposed by Kenichiro Kashihara in his book [3], we solved it completely, and proved that Z（n） is a primitive root of n if and only if n = 2, 3, 4.

关 键 词：伪SMARANDACHE函数 原根 初等方法 

分 类 号：O156.4[理学—数学]