维林肯-傅里叶级数的(C,α)核(英文)  

(C,α) Summability of Vilenkin-Fourier Series

作　　者：张传洲[1] 

机构地区：[1]武汉科技大学理学院,武汉430065

出　　处：《应用泛函分析学报》2008年第3期228-233,共6页Acta Analysis Functionalis Applicata

摘　　要：对维林金系统{ψ,n≥1}和0＜α＜ 1定义极大算子σ^α＊f：= sup │σ^αnf│，其中σ^αnf是函数f的（C，α）平均值．证明了算子σ^α＊是（p，p）型（1〈P〈∞）和弱（1，1）型．另外‖σ^α＊f‖1≤C‖f‖H1,，其中H1是Hardy空间．利用上述结果，证明了对任一可积函数f，σ^αnf几乎处处收敛于f．For Vilenkin system {ψ,n≥1} and 0〈α〈 1 we define maximal operator σ^α＊f：= sup │σ^αnf│, where σ^αnf is （C,α） means of the function fand prove that the operaor σ^α＊ is of type （p,p） for all 1〈p≤∞andofweaktype （1,1）. Moreover ‖σ^α＊f‖1≤C‖f‖H1,where H1 istheHardy space. As a consequence, we prove that σ^αnf→fa. e. for integrable function f.

关 键 词：鞅HARDY空间 维林金系统 (C α)核 

分 类 号：O174.21[理学—数学] O177.3[理学—基础数学]