余代数的平凡扩张  

The trival extension of coalgebra

作　　者：朱虹[1] 唐海军[1] 

机构地区：[1]扬州大学数学科学学院,江苏扬州225002

出　　处：《扬州大学学报（自然科学版）》2008年第3期1-5,共5页Journal of Yangzhou University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771183)

摘　　要：根据代数扩张的思想介绍了余代数的扩张,进而引入双代数和Hopf代数的扩张.证明了有限维余代数的平凡扩张是coFrobenius余代数,给出双代数的扩张成为双代数的一个充要条件和成为Hopf代数的一个充分条件,最后给出一类是biFrobenius代数但不是Hopf代数的例子.This paper introduces the extension of coalgebra （respectively, bialgebra, Hopf algebra）, which is similar to the case of algebra. Proves that the trivial extension of a finite dimensional coalgebra is coFrobenius. A sufficient-necessary （respectively, sufficient） condition is given that the extension of bialgebra is a bialgebra （respectively, Hopf algebra）. Finally, a class of biFrobenius algebra is presented which is not Hopf algebra.

关 键 词：余代数 平凡扩张 biFrobenius代数 

分 类 号：O152.6[理学—数学]