关于Morita型稳定等价的一些新进展  

Some New Developments on Stable Equivalences of Morita Type

作　　者：惠昌常[1] 刘玉明[1] 

机构地区：[1]北京师范大学数学科学学院教育部数学与复杂系统实验室,北京100875

出　　处：《数学进展》2008年第4期385-391,共7页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金;德国洪堡基金会和北京师范大学"985工程"创新群体项目"表示论及相关课题"

摘　　要：在代数及其表示中,Morita等价、导出等价和稳定等价这三种基本等价关系颇受关注,其中,前两种等价关系都有张量函子的刻画,而最后一种,至今没有类似的结果.作为一种特殊的稳定等价,Morita型稳定等价在有限群模表示论中首先引入和研究.这个概念与Broué的Abel亏群猜想相关;目前已在Artin代数上加以研究.本文将介绍Morita型稳定等价近年来的一些最新进展,并尝试对其研究历史做一些综述,同时介绍一些未解决的相关问题.Stable equivalence of Morita type is one of the important equivalence relations in the representation theory of finite groups and Artin algebras. It is closely related to Broue＇s abelian defect group conjecture. In this note, we survey some old and recent developments on stable equivalences of Morita type, and mention some unsolved problems on the subject.

关 键 词：Morita型稳定等价 MORITA等价 稳定等价 导出等价 

分 类 号：O153.3[理学—数学] O154.2[理学—基础数学]