Fibonacci-k序列通项公式的矩阵证明方法  

A Proof of the General Term of the Fibonacci-k Series Using the Matrix

作　　者：刘耀斌[1,2] 张正平[3] 

机构地区：[1]曲阜师范大学数学科学学院,曲阜市273165 [2]德州学院数学系 [3]曲阜师范大学附属中小学,山东省曲阜市273165

出　　处：《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2008年第4期122-124,共3页Journal of Qufu Normal University(Natural Science)

摘　　要：给出了Fibonacci序列的一种推广,称为Fibonacci-k序列,利用Fibonacci-k序列的递推关系,构造了Fibonacci-k相伴矩阵Qk,证明了第n个Fibonacci-k数可以用Qk的k个特征值进行表示.In this paper, a generalization of the series { Fn^（k）}. Using the recursion relationship of the series is established. The n-th the Fibonacci-k number Fibonacci series is given, which is called the Fibonacci-k Fibonacci-k series, the adjoint matrix Qk of the Fibonacci-k is proven, which can be expressed by the eigenvalues of Qk.

关 键 词：Fibonacci-k序列 相伴矩阵 特征值 矩阵对角化 

分 类 号：O151[理学—数学]