一类加权有理三次样条的区域控制  

Region Control of a Class of Weighted Rational Cubic Splines

作　　者：邓四清[1] 方逵[2,3] 陈福来[1] 

机构地区：[1]湘南学院数学系,郴州423000 [2]湖南农业大学信息科学技术学院,长沙410128 [3]湖南师范大学数学与计算机科学学院,长沙410081

出　　处：《工程数学学报》2008年第5期887-893,共7页Chinese Journal of Engineering Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(20206033);湖南省自然科学基金(06JJY4073);湖南省教育厅科研项目(06C791);湖南省重点学科建设项目

摘　　要：将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。本文利用分母为二次的有理三次插值样条和仅基于函数值的有理三次插值样条构造了一类加权有理三次插值样条函数,这类新的插值样条中含有权系数,因而增加了处理问题的灵活性,给约束控制带来了方便。给出了将该种插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件及将其约束于给定折线之上、之下或之间的充分必要条件。证明了满足约束条件的加权有理样条的存在性。Constraining interpolation curves to be in the given region is an important problem in curve design. A kind of weighted rational cubic spline interpolation is constructed by using the rational cubic spline with quadratic polynomial denominators and the rational cubic spline based on function values.Suffcient conditions for the interpolating curves to be above, below or between the given broken lines or piecewise quadratic curves, and suffcient and necessary conditions for the interpolating curves to be above, below or between the given broken lines are derived, respectively.

关 键 词：有理样条 加权插值 约束插值 曲线设计 

分 类 号：O241.3[理学—计算数学] TB115[理学—数学]