套代数上的单位广义可导映射  

Generalized derivable mappings at unit operator on nest algebras

作　　者：张存侠[1,2] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062 [2]陕西教育学院数理工程系,陕西西安710061

出　　处：《纺织高校基础科学学报》2008年第3期317-319,共3页Basic Sciences Journal of Textile Universities

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10571114)

摘　　要：设τ(N)是一个原子套代数,φ是τ(N)到自身的线性映射.如果A,B∈τ(N)且AB=I,有(φAB)=φ(A)B+Aφ(B)-Aφ(I)B,则称φ是τ(N)上的单位广义可导映射;如果■T,S∈τ(N)使得A∈τ(N),有φ(A)=AT+SA,则称φ是广义内导子.证明了原子套代数上的每个强算子拓扑连续的单位广义可导映射都是广义内导子.If τ（N） is a atomic nest algebra, φ is a linear map from τ（N） to itself. If A↓A,B∈τ（N） and AB=I, then φ（AB）=φ（A）B＋Aφ（B）-Aφ（I）B, it is said that φ is a generalized derivable mapping at u-nit operator from τ（N） to itself. If there are T,S ∈τ（N） so that A↓A∈τ（N）, then φ（A） =AT＋SA, it is said that φ is a generalized inner derivation. It is proved that every strong operator topology continuous generalized derivable mapping at unit operator on any atomic nest algebra is a generalized inner derivation.

关 键 词：套代数 单位广义可导映射 广义导子 

分 类 号：O177.1[理学—数学]