Gauss-Markoff估计的协方差改进形式及其在SUR模型中的应用  

The Covariance Adjustment Version of Gauss-Markoff Estimator and Its Application to Seemingly Unrelated Regression Equations

作　　者：刘金山[1] 

机构地区：[1]五邑大学,江门529020

出　　处：《应用概率统计》1997年第4期413-420,共8页Chinese Journal of Applied Probability and Statistics

摘　　要：本文采用并推广Rao[1]的协方差改进原理，证明了线性模型（1．1）的Gauaa－Markoff估计（1．2）具有协方差改进形式＝（X′X）－1X′Y－（X′X）－1X′VN［NVN］＋NY，其中N＝I－X（X′X）－1X′．这一结果用于SUR系统yi＝Xiβi＋εi（i＝1，2，…，m），容易得到Zellner两步估计的有限样本性质．本文得到了一类系统的有限样本方差结果，从而完善了一些已有结果．A lemma of Rao’s covariance adjustment theory is extended, and the Gauss-Markoff estimator β of β in linear model Y ＝ Xβ＋ ε,ε～ (0, V) is given as β＝ (X′X)-1X′Y - (X′X)-1X′VN.(NVN)＋NY, where N ＝ I - X(X′X)-1X′. The application of this version to the system of Seemingly Unrelated Regression (SUR) equations: yi = Xiβi +εi(i ＝ 1,…, m) is considered, and some exact finite sample results in a class of SUR system with P1＝…＝ Pk, Pk+1 ＝…＝ Pm,P1Pm ＝ Pm P1 are obtained

关 键 词：协方差 G-M估计 SUR模型 线性回归 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]