MINRES法和有限元法解奇摄动反应扩散方程  

MINRES and finite element method for singularly perturbed reaction diffusion equations

作　　者：尹军伟[1] 陈玉福[1] 

机构地区：[1]中国科学院研究生院数学科学学院,北京100049

出　　处：《中国科学院研究生院学报》2008年第6期721-725,共5页Journal of the Graduate School of the Chinese Academy of Sciences

摘　　要：讨论奇摄动反应扩散方程-εΔu+σu=f的数值逼近求解问题,ε及σ均为正实数.利用有限元方法并结合最小残量法,给出求解该问题的一个新方法,该方法修正了单纯采用有限元方法求解时在边界附近呈现出的非正常扰动现象,避免了因为ε过小所引起的解的变异,从而得到更加精确的数值结果.In this paper, we discuss the numerical solutions of singularly perturbed reaction diffusion equation -εΔu＋σu=f where both ε and σ are positive constants. Based on the finite element method, we use the MINRES algorithm to obtain numerical solutions of the equation. Our new approach corrects the spurious oscillations in the presence of boundary layers of the original solutions.

关 键 词：最小残量法 有限元方法 奇摄动反应扩散方程 

分 类 号：O242.21[理学—计算数学]