Von Neumann代数上的广义Jordan可导映射  

Generalized Jordan derivable mappings on Von Neumann algebras

作　　者：张存侠[1,2] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062 [2]陕西教育学院数理工程系,陕西西安710061

出　　处：《西安工程大学学报》2008年第5期639-641,共3页Journal of Xi’an Polytechnic University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10571114)

摘　　要：设φ:A→A是一个线性映射,如果A,B∈A且AB+BA=I,有φ(AB+BA)=φ(A)B+Aφ(B)+Bφ(A)+(φB)A-Aφ(I)B-Bφ(I)A,则称φ是A上的单位广义Jordan可导映射;如果A,B∈A且AB+BA=0,有(φAB+BA)=φ(A)B+Aφ(B)+Bφ(A)+(φB)A-Aφ(I)B-Bφ(I)A,则称φ是A上的零点广义Jordan可导映射.证明了Von Neumann代数上的每个范数拓扑连续的单位广义Jordan可导映射与零点广义Jordan可导映射都是广义内导子.If A is a Von Neumann algebras, φ is a linear map from A to A. If arbitary A, B ∈ and AB＋BA= I,then φ（AB＋BA）=φ（A）B＋Aφ（B）＋φ（B）A＋Bφ（A）-Aφ（I）B-Bφ（I）A, it is said that φ is a generalized Jordan derivable mapping at unit operator. If arbitary A,B∈ A and AB＋BA=0,then φ（AB＋BA）=φ（A）B＋Aφ（B）＋φ（B）A＋Bφ（A）-A＋（I）B-Bφ（I）A,it is said that φ is a generalized Jordan derivable mapping at zero operator. In this paper,it is proved that every norm continuous generalized Jordan derivable mapping at wnit operator or generalized Jordan derivable mapping at zero operator on any Von Neumann algebra is a generalized inner derivation.

关 键 词：广义Jordan可导映射 广义导子 Von NEUMANN代数 

分 类 号：O177.1[理学—数学]