一类无穷阶退化抛物方程解的存在性  

Existence of Solutions for a Class of Infinitely Degenerate Parabolic Equations

作　　者：李珂[1,2] 陈化[1] 

机构地区：[1]武汉大学数学与统计学院,武汉430072 [2]郑州大学数学系,郑州450001

出　　处：《数学学报（中文版）》2008年第6期1089-1096,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10261002，10271023)

摘　　要：设X=（X1…，Xm）是一组无穷阶退化向量场，△x=∑mj=1Xj＊Xj，其中Xj＊j是Xj形式自伴算子．运用不动点理论得到抛物方程ut=△xu＋ulog｜u｜解的存在性．Let X = （X1,..., Xm） be an infinitely degenerate system of vector fields, m , △x=∑mj=1Xj＊Xj, where Xj＊ is the formal adjoint of Xj. By employing the fixed point theorem, we obtain the existence of solutions to the degenerate parabolic equation ut =△xu＋ulog｜u｜.

关 键 词：退化抛物方程 对数SOBOLEV不等式 Hormander条件 

分 类 号：O175.2[理学—数学]