参数为(v，λ)的单纯Mendelsohn三元系大集  

Large Sets of Pure Mendelsohn Triple Systems with Index λ

作　　者：范秉理[1] 周君灵[1] 常彦勋[1] 

机构地区：[1]北京交通大学数学研究所,北京100044

出　　处：《应用数学学报》2008年第5期953-960,共8页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(10771013)资助项目

摘　　要：一个参数为(v,λ)的Mendelsohn三元系。记为MTS(v,λ),是一个对子(X,B),其中X是一个v元集,B是X中循环三元组的集合,满足X的每一个有序对都恰包含于B中λ个循环三元组.设(X,B)是一个没有重复循环三元组的MTS(v,λ),如果满足<x,y,z>∈B必有<z,y,x>■B,则称(X,B)为单纯的,记为PMTS(v,λ).不相交PMTS(v,λ)大集,记为LPMTS(v,λ),是一个集合{(X,B_i)}_i,其中每个(X,B_i)都是一个PMTS(v,λ),并且∪_iB_i构成了X中所有循环三元组的一个划分.本文给出了LPMTS(v,λ)的一些构造方法及存在性结果,最终完成了LPMTS(v,2)的存在谱.A Mendelsohn triple system of order v with indexλ,briefly,MTS（v,λ）,is a pair（X,B）where X is a v-set and B is a collection of cyclic triples on X such that every ordered pair of X belongs to exactlyλcyclic triples of B.An MTS（v,λ）without repeated blocks is called pure and denoted by PMTS（v,λ）if（x,y,z）∈B implies（x,y,z） B.A large set of disjoint PMTS（v,λ）denoted by LPMTS（v,λ）,is a collection of v-2/λ disjoint pure Mendelsohn triple systems on X,and∪iBi is a partition of all cyclic triples from X. In this paper,some results about the existence for LPMTS（v,λ）are obtained.Finally we complete the spectrum for the existence of an LPMTS（v,2）.

关 键 词：大集 MENDELSOHN三元系 单纯 

分 类 号：O157.2[理学—数学]