具有修正因子的两种群微分模型的定性分析  

A qualitative analysis of two species differential model with modifying factor

作　　者：彭书新[1] 窦霁虹[1] 何德明[1] 

机构地区：[1]西北大学数学系,陕西西安710127

出　　处：《西北大学学报（自然科学版）》2008年第5期693-697,共5页Journal of Northwest University（Natural Science Edition）

基　　金：陕西省自然科学基金资助项目(2003A07)

摘　　要：目的主要对第一类功能反应函数φ(x)={αx,0<x<x0 αx 0,x>x0增加修正因子b1/(1+βy)后得到的两种群微分模型,对系统进行完整的定性分析。方法运用常微分方程定性理论进行研究。结果得到系统平衡点的性态及极限环不存在条件、极限环存在条件及其惟一性条件,增加修正因子使模型更加准确的描述此类生态系统,最后给出了数值模拟仿真进一步验证定理的准确性。结论完善了此模型的研究。Aim To introduce a class of differential model which is founded by the first founctional response function φ（x）={αx,0〈x〈x0 αx0,x〉x0 under the modifying factor b1/（1＋βy）.Methods By using the qualitative theory of ordinary differential equations.Results The quality of the equilibrium is discussed,the existence and the uniqueness of the limit cycle in this system are proved.The model is more accurate than model without modifying factor.Computer simulations are carried to confirm the main theorems.Conclusion So the model is developed.

关 键 词：功能性反映 修正因子 平衡点 极限环 

分 类 号：O175.13[理学—数学]