关于Bernstein型三角插值多项式的收敛性的研究  

Study on Convergence Properties of Bernstein Trigonometric Interpolation Polynomials

作　　者：孙毅[1] 李忠范[1] 王彩玲[1] 

机构地区：[1]吉林大学数学学院,长春130012

出　　处：《长春理工大学学报（自然科学版）》2008年第4期150-152,155,共4页Journal of Changchun University of Science and Technology(Natural Science Edition)

摘　　要：利用Bernstein三角插值多项式,构造了一个组合型的线性算子Hn(f;x,r)(r为任意奇自然数),该算子不但能够一致地收敛到每个以2为周期的连续函数,而且,对于高阶光滑的被逼近函数,其收敛阶能够达到最佳。In this paper, a new linear combination operator Hn（f; x, r） is constructed through Bemstein trigonometric polynomial. For any continuous periodic function f（x） with period 2π , Hn（f; x, r） converges to f（x） on [ -π, π ] unifomlly, and has the best approximation order if f（x） ∈C2π^j 0≤j≤r, where r is an odd natural number.

关 键 词：三角插值多项式 一致收敛 最佳收敛阶 

分 类 号：O174[理学—数学]