Yamabe问题与紧致无边流形的第一特征值  

YAMABE PROBLEM AND THE FIRST EIGENVALUE OF COMPACT RIEMANNIAN MANIFOLD

作　　者：马建国[1] 

机构地区：[1]郑州大学系统科学与数学系

出　　处：《郑州大学学报（自然科学版）》1997年第3期15-17,共3页Journal of Zhengzhou University (Natural Science)

基　　金：河南省教委自然科学基础研究基金

摘　　要：根据Ｙａｍａｂｅ定理，任意ｎ维紧致无边黎曼流形（Ｍ，ｇ）上，存在共形度量ｇ，具有常数量曲率ｓｃａｌ（ｇ）．本文证明了这一流形上普拉斯算子的第一特征值满足λ１≥ｎＫ，这里Ｋ＝ｓｃａｌ（ｇ）ｎ（ｎ－１），并给出使等式λ１＝ｎＫ成立的条件．此外证明了Ｅｉｎｓｔｅｉｎ流形，作为共形等价类中常数量曲率的流形是唯一的．Using the compactness criteria and the monotone mapping′s method, the existence of global solutions to the initial boundary value problem for some nonlinear hyperbolic equation with a nonlinear dissipative term is studied in this paper.

关 键 词：Yamabe问题 第一特征值 黎曼流形 紧致无边流形 

分 类 号：O186.2[理学—数学]