非凸半定规划的一个等价性问题  

A equivalent problem in nonconvex semidefinite programming

作　　者：任咏红[1] 

机构地区：[1]辽宁师范大学数学学院,辽宁大连116029

出　　处：《辽宁师范大学学报（自然科学版）》2008年第4期393-397,共5页Journal of Liaoning Normal University:Natural Science Edition

基　　金：辽宁省教育厅科学技术研究项目(2008376)

摘　　要：求解具有等式约束的非线性优化问题的方法已经很完善,有乘子法,惩罚函数法等,其中将具有不等式约束的优化问题转化为具有等式约束的优化问题进行求解是一种重要途径.将具有不等式约束的非凸半定规划问题(NCSDP)转化为具有等式约束的非线性规划问题(ESDP),证明了在(NCSDP)局部解的充分性条件及严格互补与非退化条件之下两个问题的局部等价性.There are many methods for nonlinear optimization with equality constraints, such as, penalty function method , multiplier method and so on. One effective technique is to convert an optimization problem with inequality constraints to one with equality constraints. This paper aims at converting a nonconvex semidefinite optimization problem （NCSDP） to a nonlinear optimization problem （ESDP）, and proves that under the sufficiency condition, strict complementary condition and nondegeneracy condition for local solutions, the NCSDP and ESDP are equivalent locally.

关 键 词：非凸半定规划 等价性 二阶充分条件 严格互补松弛条件 

分 类 号：O157.5[理学—数学]