非凸半定规划

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多目标半定规划的最优性条件及对偶理论
《运筹学学报》2016年第3期68-78,共11页李永玲 杨洋 罗洪林 
国家自然科学基金(No.11601050);重庆市自然科学基金(No.cstc2016jcyjA0116);重庆市教委基金(No.KJ1600316)
在不变凸的假设下来讨论多目标半定规划的最优性条件、对偶理论以及非凸半定规划的最优性条件.首先给出了非凸半定规划的一个KKT条件成立的充分必要条件,并利用此定理证明了其最优性必要条件.其次讨论了多目标半定规划的最优性必要条件...
关键词：非凸半定规划 多目标半定规划 KKT条件 不变凸 
非凸半定规划的最优性条件
《西南大学学报（自然科学版）》2016年第1期103-108,共6页李永玲 罗洪林 向彦宁 
国家自然科学基金项目(11431004)
研究了非凸半定规划的一阶和二阶充分性条件.在不变凸性的假设下,给出并证明了广义Karush-KuhnTucker条件是非凸半定规划具有全局最优解的一阶充分性条件.在没有任何广义凸性的假设下,给出了非凸半定规划具有严格局部最优解的二阶充分条件.
关键词：非凸半定规划 最优性条件 不变凸 
非凸半定规划的鞍点存在性研究被引量：1
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2015年第6期9-14,共6页李永玲 罗洪林 向彦宁 
国家自然科学基金(No.11431004)
主要利用矩阵分析的谱分解、Frobenius内积及其相关性质,凸分析的凸集分离定理来研究非凸半定规划问题的鞍点的存在性,通过3种不同的方式给出并证明了鞍点存在的一些充分、必要以及充分必要条件。首先,利用一个不等式系统给出了与文献[1...
关键词：非凸半定规划 鞍点 广义KKT条件 不变凸 
求解非凸半定规划的非线性拉格朗日函数法补充证明
《大连民族学院学报》2015年第1期58-60,84,共4页李阳 齐淑华 丁淑妍 
中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(DC120101113);大连民族学院人才启动基金资助项目(20096208)
借助实值函数的一阶均差矩阵的定义,补充证明了求解非凸半定规划问题的一类非线性拉格朗日函数方法的框架中,可以构造L?wner算子的修正的Carroll’s函数、修正的指数函、Log-Sigmoid函数和修正的对数函数等实值函数满足假设条件。
关键词：非凸半定规划 非线性拉格朗日函数 Lowner算子 一阶均差矩阵 
解非凸半定规划的一个Lagrange方法
《青岛大学学报（自然科学版）》2011年第1期10-14,共5页李敬玉 田志远 张甲 
基于一个求解一般非凸半定规划问题的非线性Lagrange函数,给出了其相关算法,研究了函数的性质,证明了算法的收敛性。在适当的条件下,当罚参数大于某一阈值时,算法产生的序列局部收敛,由此给出了与罚参数相关的解的误差估计。
关键词：非凸半定规划 非线性LAGRANGE函数 收敛性 
非凸半定规划的一个等价性问题
《辽宁师范大学学报（自然科学版）》2008年第4期393-397,共5页任咏红 
辽宁省教育厅科学技术研究项目(2008376)
求解具有等式约束的非线性优化问题的方法已经很完善,有乘子法,惩罚函数法等,其中将具有不等式约束的优化问题转化为具有等式约束的优化问题进行求解是一种重要途径.将具有不等式约束的非凸半定规划问题(NCSDP)转化为具有等式约束的非...
关键词：非凸半定规划 等价性 二阶充分条件 严格互补松弛条件 
解非凸半定规划问题的一个修正Lagrangian算法被引量：1
《青岛大学学报（自然科学版）》2008年第3期35-40,共6页田媛 田志远 曹炜 
对于一般非凸半定规划,给出了一个修正Lagrangian函数及其相关算法,建立了参数解的误差估计式,并证明了算法的局部收敛性,即在适当条件下,罚参数存在一个阈值,当罚参数小于这一阈值时,由此修正Lagrangian算法产生的序列局部线性收敛到...
关键词：非凸半定规划 Lagrangian算法 局部收敛性 
非凸半定规划的广义Fakars引理及最优性条件被引量：8
《高等学校计算数学学报》2008年第2期184-192,共9页李成进 孙文瑜 
国家自然科学基金;教育部博士点专项研究基金No20040319003;江苏省自然科学基金NoBK2006214;南京师范大学学科建设基金的资助
1 引言 在本文中，我们用L，S^n，S＋^2分别表示有限维向量空间，n阶对称矩阵空间及n阶半正定矩阵锥．我们考虑如下形式的非凸半定规划问题：
关键词：最优性条件 半定规划 非凸 引理 广义 对称矩阵空间 半正定矩阵 向量空间 
求解非凸半定规划的一个非线性Lagrange算法及其收敛性分析(英文)被引量：2
《运筹学学报》2007年第4期5-14,共10页刘勇进 张立卫 刘梅娇 
Supported by the Youth NSF of China under project grant No. 10001007.
本文提出了一个求解非凸半定规划的非线性Lagrange算法,当二阶充分条件以及严格互补条件成立时,证明了这一算法的收敛性定理.收敛结果表明,当惩罚参数小于某个阀值时,算法是局部收敛的;此外,还给出了解的一个依赖于惩罚参数的误差界.
关键词：运筹学 半定规划 非线性Lagrange算法 内点法 
非凸半定规划的增广Lagrangian的微分的计算(英文)被引量：1
《运筹学学报》2004年第3期66-70,共5页张宏伟 张立卫 
PartlysupportedbyTheFoundsofYoungScientistsofChina,No.10001007partlysupposedbytheStateFoundationsofPh.DUnits,No.20020141013
迄今为止,还未见出版过有关求解非凸半定规划的算法,但在最近,Chen,et.al(2000)和Sun & Sun(1999)关于非凸半定规划(SDP)的增广Lagrangian的研究是非常有用的,在本文中,我们证明非凸半定规划的增广Lagrangian是可微的,并且给出它的可微...
关键词：非凸半定规划 增广Lagrangian 可微性 微分方程 
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