一类超奇异Marcinkiewicz积分的加权有界性  

Weighted Boundedness of Hyper Singular Marcinkiewicz Integral Operators

作　　者：周根娇[1,2] 张松艳[1] 

机构地区：[1]宁波大学理学院,浙江宁波315211 [2]赣南师范学院科技学院,江西赣州341000

出　　处：《宁波大学学报（理工版）》2008年第3期364-369,共6页Journal of Ningbo University：Natural Science and Engineering Edition

基　　金：国家自然科学基金(10471069);宁波市自然科学基金(2006A610090)

摘　　要：考虑粗糙核超奇异Marcinkiewicz积分算子为:α≥0,其中,核函数Ω∈Hq(Sn-1),q=(n-1/)(n-1+α),且Ω是零次齐次函数,同时满足[(n-1)(1/q-1)]次消失性;b(r)∈L∞(R+)为径向函数.建立了上述算子μΩb,α从加权齐次Sobolev空间Lαp(ω)到加权空间Lp(ω)的有界性,其中ω是适当的Ap权,1<p<∞.同时也证明了当2≤p<∞时,相应于gλ*函数和面积积分函数的Marcinkiewicz积分算子μΩ,λ,α *,b和μΩb,S,α的Lαp(ω)到Lp(ω)的有界性。We discuss a class weighted norm inequality for the following Marcinkiewicz integral operator μΩ.α^b（f）=（∫0^∞｜∫｜x-y｜≤tΩ（x-y/｜x-y｜^n-1）b（｜x-y｜）f（y）dy｜^2dt/t^3＋2a）^1/2,a≥0 Where Ω∈H^q（S^n-1）,q=（n-1/）（n-1＋α） satisfying certain cancelation conditions, b（r）∈L^∞（R＋）, and ω∈Ap. We also give the weighted boundedness for a class of Marcinkiewicz integral operators with rough kernels μΩ.λ.α^·,b andμΩ.s.α^b, respectively.

关 键 词：超奇异Marcinkiewicz积分 H^q(S^n-1)空间 加权有界性 粗糙核 

分 类 号：O174.2[理学—数学]