关于算子的Orlicz．Hardy空间  

作　　者：蒋仁进[1] 杨大春[1] 周渊[1] 

机构地区：[1]北京师范大学数学科学学院、数学与复杂系统教育部重点实验室,北京100875

出　　处：《中国科学（A辑）》2008年第9期961-996,共36页Science in China(Series A)

基　　金：国家杰出青年基金(批准号：10425106)

摘　　要：设L为L^2(R^n)上的线性算子且L生成的解析半群{e^(-tL)}t≥0。的核满足Poisson型上界估计,其衰减性由θ(L)∈(0,∞)刻画,又设ω为定义在(0,∞)上的1-上型及临界(?)(ω)-下型函数,其中(■_0)(ω)∈(n/(n+θ(L)),1].并记ρ(t)=t^(-1)/ω^(-1)(t^(-1)),其中t∈(0,∞).本文引入了一类Orlicz-Hardy空间H_ω,L(R^n)及BMO-型空间BMO_(ρ,L)(R^n),并建立了关于BMO_(ρ,L)(R^n)函数的John-Nirenberg不等式及H_(ω,L)(R^n)与BMO_(ρ,L)(R^n)的对偶关系,其中L~*为L在L^2(R^n)中的共轭算子.利用该对偶关系,本文进一步获得了BMO_(ρ,L)(R^n)的ρ-Carleson测度特征及H_(ω,L)(R^n)的分子特征,并通过后者建立了广义分数次积分算子L_ρ^(-γ)从H_(ω,L)(R^n)到H_L^1(R^n)或L^q(R^n)的有界性,其中q>1,H_L^1(R^n)为Auscher,Duong和McIntosh引入的Hardy空间.如取ω(t)=t^p,其中t∈(0,∞)及p∈(n/(n+θ(L)),1],则所得结果推广了已有的结果.

关 键 词：ORLICZ函数 Orlicz—Hardy空间 BMO对偶 分子 分数次积分 

分 类 号：O177[理学—数学]