单位球面上的等距延拓  

The Extension of Isometries Between Unit Spheres

作　　者：李磊[1] 

机构地区：[1]南开大学数学科学学院,天津300071

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2008年第6期997-1001,共5页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10571090);高校博士点基金(20060055010)资助

摘　　要：该文研究了实赋范空间的单位球面上的等距算子延拓问题．为此，作者定义一个新的空间E#，称之为正齐性对偶空间，并且研究了E^#上的一个新的拓扑σ（E^#，E）．从而，作者就可以证明实赋范空间的单位球面上的一类满等距算子可以线性延拓到全空间上．In this paper, the author studies the extension of isometrics between unit spheres of real normed spaces. The author considers a new space E^#, which is called the positively homogeneous dual space, and studies it under a new topology σ（E^#, E）. Then, the author shows that a class of surjective isometrics between unit spheres of real normed spaces can be linearly isometrically extended to the whole space.

关 键 词：正齐性 等距延拓 单位球面 

分 类 号：O177.2[理学—数学]