单位球面

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单位球面上的Figiel型问题
《中国科学：数学》2023年第1期41-50,共10页尹际富 刘锐 卢国祥 
国家自然科学基金(批准号:12071230,11971348,11671214);南开大学百名青年学科带头人培养计划(批准号:63223027,91923104,91823003,63174012);中央高校基本科研业务费专项基金(批准号:63191503,63171225);教育部人文社会科学研究青年基金(批准号:19YJCZH111)资助项目。
本文研究Banach空间单位球面间等距嵌入的Figiel型问题.首先通过一个反例表明经典的Figiel定理不能平凡地推广到球面间等距嵌入的情形.然后,找出一个自然的必要条件,并进一步证明:在这一条件下,从几类具体空间(包括C(Ω)、L^(1)(μ)和L^...
关键词：单位球面 等距映射 Figiel型定理 
有趣的g=1,2,3,4,6被引量：1
《数学通报》2022年第8期33-36,共4页李启超 刘洋洲 
1980年,德国数学家Münzner(参考[2])借助代数拓扑工具证明了一个重要结论:在单位球面空间中,等参超曲面不同主曲率的个数只能为g=1,2,3,4,6.单位球面中的等参超曲面是指具有常主曲率的超曲面,在微分几何研究中具有重要地位(参考[3])....
关键词：高中数学 知识模块 微分几何 球面空间 单位球面 主曲率 超曲面 代数拓扑 
基于奇异值分解的单位球面聚类算法优化
《电子技术与软件工程》2022年第12期238-241,共4页杜科君 
本文在现行的常用聚类方法中选择一种进行算法分析和解决实际问题。在数据分析中,为了发现数据集中的潜在模式,通常区分远距离或不同的数据条目并将接近或相似的条目分组,这个过程称为聚类。聚类是一种无监督学习方法,可以从模式集中确...
关键词：奇异值 聚类算法 数据分析 
向量值函数空间l^(p)∩l^(q)(H)中单位球面上的等距延拓问题被引量：1
《嘉应学院学报》2021年第6期1-5,共5页傅小红 
国家自然科学基金项目(11701222)。
讨论了空间l^(p)∩l^(q)(H)中单位球面上的等距延拓问题,得到了空间l^(p)∩l^(q)(H)中单位球面上的等距算子能延拓到整个l^(p)∩l^(q)(H)上,其中p,q∈(0,1),H其中是一个Hilbert空间.
关键词：度量线性空间 等距算子 等距延拓 
基于单位球面轨迹的四元数插值算法评价方法被引量：2
《机械设计与制造工程》2021年第3期28-33,共6页钱超群 欧屹 冯虎田 黄俊朋 
为了更有效地评价四元数的插值算法,首先详细介绍了四元数与3D旋转的关系,并从旋转关系展开常用的3种四元数插值算法。然后基于此建立了一种基于单位球面轨迹的插值算法评价方法。最后用实验证明该方法可以直观看到插值单位四元数序列...
关键词：四元数 3D旋转 插值算法 单位球 评价方法 
欧拉关于曲线曲率的研究被引量：3
《自然辩证法通讯》2020年第12期56-61,共6页刘茜 
国家自然科学基金项目“代数方程之Galois理论的若干历史问题研究”(项目编号:11571276);国家自然科学基金地区项目“欧拉的微分几何工作及其影响”(项目编号:11761065)。
曲率是描述几何对象弯曲程度的量,针对不同对象的曲率研究体现了微分几何的发展历程。之前的相关研究认为,欧拉在1786年发表的文章中引入辅助单位球面和密切平面,用纯数学的方式第一次给出空间曲线曲率的计算公式。事实上,在此之前,为...
关键词：微分几何 单位球面 密切平面 
空间s_p(a,L^q)中单位球面上的等距算子延拓问题
《嘉应学院学报》2019年第3期5-9,共5页傅小红 
国家自然科学基金项目(11701222)
讨论了空间Sp(α,L^q)中单位球面上的等距算子延拓问题,得到了空间Sp(α,L^q)中单位球面上的Lamperti等距能延拓到整个Sp(α,L^q)上.
关键词：等距 Lamperti等距 TINGLEY问题 
基于球面矢量的四元数姿态插值
《电子世界》2018年第23期35-36,共2页普亚松 张文斌 郭德伟 闵洁 
云南省高校重点实验室建设计划资助
姿态运动轨迹规划是工业机器人一项重要内容。本文提出用单位球面上的三维矢量进行姿态四元数插值,描述了该方法的推导与使用步骤,结合单位球面上的三维矢量,对四元数插值姿态的合成进行说明。算例验证了该插补方法合理可行。
关键词：姿态四元数 三维矢量 单位球面 插值 运动轨迹规划 工业机器人 插补方法 算例 
单位球面中具有3个不同Blaschke特征值的Blaschke平行子流形被引量：1
《数学年刊（A辑）》2018年第3期249-272,共24页李兴校 宋虹儒 
国家自然科学基金(No.11671121;No.11171091;No.11371018)的资助
Blaschke张量A是单位球面S^n中子流形的M?bius微分几何的一个基本不变量,而A的特征值称为Blaschke特征值.作者研究了S^n中具有平行Blaschke张量的子流形(简称为Blaschke平行子流形).主要结果是对S^n中具有3个不同Blaschke特征值的Blasc...
关键词：平行Blaschke张量 消失的Mobius形式 常数量曲率 平行平均曲率向量 
带变量核的分数次积分算子在Herz型Hardy空间上的有界性被引量：1
《高等学校计算数学学报》2018年第2期136-145,共10页刘辰 徐永华 姚永明 
1引言 令S^n-1（n≥2）是R^n中的单位球面，dσ是S^n-1上规范的Lebesgue测度，且定义在R^n×R^n上的函数为Ω（x，z）．Ω（x，z）满足如下两条件：
关键词：HERZ型HARDY空间 分数次积分算子 LEBESGUE测度 有界性 R^n 单位球面 函数 
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