代数拓扑

作品数：54被引量：35H指数：3
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面向建筑空间群集的3D拓扑数据模型及其构建方法
《测绘科学》2024年第11期163-175,共13页高熙鹏 史云飞 张丕亚 张彤 
国家自然科学基金项目(42171422);临沂市重点研发计划项目(2023006)。
针对建筑物空间群集对象的3D拓扑表达问题,提出了一种基于代数拓扑理论的3D拓扑数据模型及其构建方法。该模型采用胞腔、胞腔复形概念,通过0-胞腔、1-胞腔、2-胞腔、3-胞腔、边环、面环、3-复形等拓扑基元,构建了一个3D拓扑数据模型,有...
关键词：3D拓扑数据模型 建筑空间群集 代数拓扑 胞腔复形 非流形拓扑 
莱夫谢茨及其对拓扑学的贡献
《科学》2023年第2期40-43,69,共5页徐佳文 
美国普林斯顿学派是20世纪初兴起的学派,该学派的研究领域以微分几何学和射影几何学为基础,逐渐扩展到拓扑学。莱夫谢茨就是早期拓扑学研究的重要数学家,对拓扑学的发展做出了长远贡献,是美国普林斯顿拓扑学派的主要奠基人之一。
关键词：拓扑学 代数拓扑 普林斯顿 
永远的高峰——追忆梁灿彬老师
《大学物理》2022年第9期77-78,共2页王元光 
2016年七月初到八月底,我参加了清华大学丘成桐数学中心举办的计算共形几何暑期培训班. 那时的我,每次看着授课老师在黑板上讲的同调、同伦、同构以及代数拓扑等数学概念,我都云里雾里似的.因为自己出身工科,数学功底比较薄弱,因此一直...
关键词：授课老师 微分几何 数学概念 丘成桐 代数拓扑 入门 
有趣的g=1,2,3,4,6被引量：1
《数学通报》2022年第8期33-36,共4页李启超 刘洋洲 
1980年,德国数学家Münzner(参考[2])借助代数拓扑工具证明了一个重要结论:在单位球面空间中,等参超曲面不同主曲率的个数只能为g=1,2,3,4,6.单位球面中的等参超曲面是指具有常主曲率的超曲面,在微分几何研究中具有重要地位(参考[3])....
关键词：高中数学 知识模块 微分几何 球面空间 单位球面 主曲率 超曲面 代数拓扑 
来自高维范畴的拓扑不变量
《数学译林》2021年第2期137-153,共17页Nick Gurski Niles Johnson Angélica M.Osorno 陈海苗(译) 苏阳(校) 
几何或拓扑对象的不变量可能是任何形式的,但大多数现代的不变量本质上是代数的.本文的目的是对用范畴的(categorical)代数探测拓扑现象的若干方式进行综述.该数学领域是代数与几何的交汇处深藏的矿脉新近发现的矿头.可微函数的临界点,...
关键词：拓扑空间 可微函数 示性数 数学领域 临界点 代数拓扑 拓扑不变量 
拓扑世界的架构师--记国际著名拓扑学专家、河北师范大学教授吴杰
《科学中国人》2020年第21期52-55,共4页梁佳欢 
人类对宇宙的探索刺激了几何学与拓扑学的发展,通过与天文学、力学、物理等领域及数学其他分支,如分析与代数的交叉应用,代数拓扑已经成为一个独立的数学领域,几乎应用于科学技术的各个领域,爱因斯坦相对论的数学基础是拓扑学,2016年的...
关键词：拓扑学 化学奖 数学领域 交叉应用 代数拓扑 几何学 专科生 诺贝尔 
数理科学思维在神经外科教学中的意义被引量：5
《中华神经外科疾病研究杂志》2018年第4期360-363,共4页毛星刚 章翔 章薇 李玥 薛小燕 
国家自然科学基金资助项目(81502143;81671302;81672909;81471266;51675411)
目的探讨数理科学思维的教育对神经外科基本技能培养及高新技术创新中的意义。方法结合神经外科发展历史及各种技术出现的背景和原理,分析数理科学思维在神经外科发展中的重要性。结果以数理科学思维为基础的研究方法在神经外科多种技...
关键词：神经外科学 深度学习 神经网络 代数拓扑 人工智能 
一杯咖啡背后的拓扑
《自然杂志》2018年第4期280-284,共5页顾险峰 
日常喝咖啡,可以使我们感悟到奇妙的拓扑学原理。我们均匀搅拌咖啡,咖啡静止后会有一个分子回到初始位置,这是经典的布劳威尔不动点定理,我们用代数拓扑的方法加以证明;咖啡拉花经过搅拌后变得愈发复杂,但是咖啡拉花的抽象模式保持不变...
关键词：拓扑 不动点 泰希米勒空间 层状结构 火车道 代数拓扑 
塞缪尔·艾伦伯格:从华沙走向世界的数学家被引量：1
《自然辩证法通讯》2018年第3期128-138,共11页张勇 邓明立 
国家自然科学基金资助项目(项目编号:11671117;11271108;11771246)
艾伦伯格是二战后一位卓越的数学家,他与麦克莱恩搭档成为范畴论的奠基人,改变了数学家研究拓扑的方式。艾伦伯格与亨利·嘉当开创了同调代数这一新的代数学分支,与斯廷罗德合作公理化了同调论。本文旨在对艾伦伯格的生平、学术生涯和...
关键词：艾伦伯格 代数拓扑 范畴论 同调代数 
图的ABC指标与直径被引量：2
《河北科技大学学报》2016年第6期552-555,共4页武琳 胡玉梅 
国家自然科学基金(11001196)
为了更好地研究拓扑指标在物理化学领域的良好性质,考虑基于度和基于距离的指标之间的关系问题,在直径这一作为距离的不变量的基础上,研究了图的ABC指标和直径的关系。根据相关引理,推导出了树和单圈图的ABC指标与直径的关系,得出了ABC...
关键词：代数拓扑 ABC指标 直径 树 单圈图 极值 
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