有趣的g=1,2,3,4,6  

作　　者：李启超 刘洋洲 

机构地区：[1]北京市顺义牛栏山第一中学,101300 [2]北京师范大学数学科学学院,100875

出　　处：《数学通报》2022年第8期33-36,共4页Journal of Mathematics（China）

摘　　要：1980年,德国数学家Münzner(参考[2])借助代数拓扑工具证明了一个重要结论:在单位球面空间中,等参超曲面不同主曲率的个数只能为g=1,2,3,4,6.单位球面中的等参超曲面是指具有常主曲率的超曲面,在微分几何研究中具有重要地位(参考[3]).在数学研究中,类似于g=1,2,3,4,6这样的“间隙”性结论总是非常让人着迷的.巧合的是,在高中数学中我们也能够在不同的知识模块中自然地遇到1,2,3,4,6,并且这些结论本身也是非常有趣的.下面试举几例.

关 键 词：高中数学 知识模块 微分几何 球面空间 单位球面 主曲率 超曲面 代数拓扑 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]