关于单位圆内解析系数的线性微分方程的复振荡理论  

On the Complex Oscillation Theory of Linear Differential Equations with Analytic Coefficients in the Unit Disc

作　　者：曹廷彬[1] 仪洪勋[2] 

机构地区：[1]南昌大学数学系,南昌330031 [2]山东大学数学系,济南250100

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2008年第6期1046-1057,共12页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(10771121);高校博士点专项科研基金(20060422049)资助

摘　　要：该文研究了线性微分方程L(f)=f^((k))+A_(k-1)(z)f^((k-1))+…+A_0(z)f=F(z)(k∈N)的复振荡理论,其中系数A_j(z)(j=0,…,k-1)和F(z)是单位圆△={z∶|z|<1}内的解析函数.作者得到了几个关于微分方程解的超级,零点的超收敛指数以及不动点的精确估计的定理.The complex oscillation theory of linear differential equations of the form L（f） = f（k） ＋ Ak-1（z）f（k-1） ＋ ……＋ Ao（z）f = F（z） （k ∈ N） is investigated, where the coefficients Aj（z）（j = 0,..., k - 1） and F（z） are analytic functions in the unit disc △ = （z： ｜z｜ 〈 1}. The authors obtain several precise theorems about the hyper order, the hyper convergence exponent of zero points and fixed points of solutions of differential equations.

关 键 词：线性微分方程 解析函数 复振荡理论 单位圆 

分 类 号：O174.52[理学—数学]