Cantor集上双Lipschitz自同构的最佳Lipschitz常数  

作　　者：熊瑛[1] 王丽莎[2] 奚李峰[3] 

机构地区：[1]华南理工大学数学科学学院,广州510641 [2]湖北大学数学科学学院,武汉430062 [3]浙江万里学院数学研究所,宁波315100

出　　处：《中国科学（A辑）》2009年第1期15-26,共12页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:10671180;10571140;10571063;10631040;11071164)资助项目;中国科学院晨兴数学中心资助

摘　　要：设C_r=(rC_r)U(rC_r+1-r)为自相似集,其中r∈(0,1/2),设Aut(C_r)为C_r上的所有双Lipschitz自同构组成的集合.证明了存在.f~*∈Aut(C_r),使得blip(f~*)=inf{blip(f)>1:f∈Aut(C_r)}=min[1/r,(1-2r^3-r^4)/((1-2r)(1+r+r^2))],其中lip(g)=■(|g(x)-g(y)|)/(|x-y|),且blip(g)=max(lip(g),lip(g^(-1))).

关 键 词：分形 双Lipschitz自同构 CANTOR集 

分 类 号：O415.5[理学—理论物理]