关于二阶实矩阵的一个问题  

A Problem Concerning Real Matrices of Order Two

作　　者：乐茂华[1] 

机构地区：[1]湛江师范学院数学系,广东湛江524048

出　　处：《广西师范学院学报（自然科学版）》2008年第4期44-45,共2页Journal of Guangxi Teachers Education University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(10271104);广东省自然科学基金项目(04011425)

摘　　要：设n是正整数,A是二阶实矩阵.该文证明了:如果An=E2且│A-E2│=n,其中E2是二阶单位矩阵,则必有n=3,A=(abc-1-a),其中a、b、c是适合a2+a+bc+1=0的实数.Let n be a positive integer and let A be real matrix of order two. In this paper we prove that if A^n= E2 and ｜A - E2 ｜ = n, where E2 is the unit matrix of order two, then n = 3 and A = （^a c ^b -1-a）, where a,b,c arerealnumberswith a^2＋a＋bc＋1=0 .

关 键 词：二阶实矩阵 单位矩阵 行列式 

分 类 号：O156[理学—数学]