一个关于整数部分的求和公式  

A Summation Formula Concerning Integral Parts

作　　者：廖思泉[1] 

机构地区：[1]茂名学院理学院,广东茂名525000

出　　处：《茂名学院学报》2009年第1期66-67,共2页Journal of Maoming College

基　　金：国家自然科学基金项目(No.10271104);广东省自然科学基金项目(No.011781)

摘　　要：设d是非平方正整数,u、v是适合u2-d2ν=1的正整数,a=u+νd,证明了n∑k=0[ak]=(an+1+1)(an-1)(a-1)an-(n-1),其中[ak]是ak的整数部分。Let d be a positive integer which is not a square, u and v are positive integers with u^2-dv^2=1,and let a=u＋v√d. In this paper, we prove that n∑k=0[a^k]=（a^n＋1）（a^n-1）/（a-1）a^n-（n-1）,where [a^k] is the integral part of a^k.

关 键 词：整数部分 求和公式 PELL方程 

分 类 号：O156[理学—数学]