随机波动率模型的最小熵鞅测度和效用无差别定价  

Minimal Entropy Martingale Measure and Utility Indifference Pricing in the Stochastic Volatility Model

作　　者：闫海峰[1,2] 刘利敏[3] 杨建奇[4] 

机构地区：[1]东南大学数学系,南京211189 [2]南京财经大学金融学院,南京210046 [3]河南师范大学数学与信息科学学院,新乡453007 [4]上海理工大学管理学院,上海200093

出　　处：《工程数学学报》2009年第1期43-50,共8页Chinese Journal of Engineering Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(70871058);江苏省教育厅高校自然科学基础研究项目(07KJD110066);江苏省博士后科研资助计划(苏人通[2005]354-355)

摘　　要：本文研究了随机波动率模型的最小熵鞅测度和效用无差别定价。利用动态规划方法,得到了效用无差别定价满足的偏微分方程以及效用无差别套期保值策略。利用指数效用函数的最优投资策略与最小熵鞅测度之间的关系,证明了最小熵鞅测度的存在性,并利用偏微分方程给出了最小熵鞅测度。This paper deals with the minimal pricing concerning a stochastic volatility model. entropy martingale measure and utility indifference The classical dynamic programming approach leads to the partial differential equation that satisfies utility indifference pricing, and obtains the indifference hedging strategy. Using the relationship between the minimal entropy martingale measure and the optimal investment strategy with an exponential utility, the existence of the minimal entropy martingale measure is proved, and can be expressed in terms of the solution to the PDE.

关 键 词：随机波动率模型 最小熵鞅测度 效用无差别定价 效用无差别套期保值策略 

分 类 号：F830.9[经济管理—金融学] O211.6[理学—概率论与数理统计]