半素环与Morphic环  

Semi-Prime Ring and Morphic Ring

作　　者：刘钢 储茂权[2] 

机构地区：[1]安徽师范大学数学计算机科学学院,安徽芜湖241000 [2]宿州学院数学系,安徽宿州234000

出　　处：《安庆师范学院学报（自然科学版）》2009年第1期4-5,共2页Journal of Anqing Teachers College(Natural Science Edition)

基　　金：安徽省教育厅自然科学基金(KJ2008A026)资助

摘　　要：本文中,我们证明了如下主要结果:(1)如果R是半素环,R又是右Morphic的,且L是R中的极大左零化子,则L是R的极大左理想,且存在e2=e∈R使L=Re。(2)如果R是素环又是右Morphic的,且有极大左零化子,则R是左、右本原环(3)如果R是半素的右Morphic环,则R有唯一的最大理想I,I不含非零幂零元且I=lr(I)=rl(I),Z(RI)=Z(IR)=0。In this paper, we prove the following results ： （1） If R is a semi-- prime ring , right-- morphic and L is a maximal left annihilator in R , then L is a maximal left idea of R and there exist e^2 = e ∈ R such that L = Re. （2） If R is a semi--prime right--morphic ring and has a maximal left annihilator , then R is a left and right primitive ring. （3）If R is a semiprime right--morphic ring, then there is the unique largest two--sided idea I that contains no nonzero nilpotent elements,moreover I = lr（I） = rl（I） ,Z（RI） = Z（IR） = 0.

关 键 词：半素环 素环 右Morphic环 左 右本原环 

分 类 号：O153.3[理学—数学]