关于广义Φ-增生算子的最速下降法的收敛定理  

CONVERGENCE THEOREMS OF THE STEEPEST DESCENT METHOD FOR GENERALIZEDΦ-ACCRETIVE OPERATORS

作　　者：石金玮[1] 周海云[1] 郑亚勤[2] 

机构地区：[1]华北电力大学,保定071051 [2]河北农业大学理学院,保定071001

出　　处：《系统科学与数学》2009年第3期412-417,共6页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：华北电力大学校内科研基金(200811032);国家自然科学基金(10471033)资助项目.

摘　　要：设E为一致光滑Banach空间，A：E→E为有界次连续广义Ф-增生算子满足：对任意x0∈E，选取m≥1,使得‖x0-x^＊‖≤m且τ→∞/limФ（r）〉m‖Ax0‖.设{Cn}为[0,1]中数列满足控制条件：i）Cn→0（n→∞）;ii）∑n=0^∞Cn=∞.设{xn}n≥0由下式产生xn＋1=xn-CnAxn,n≥0,（@）则存在常数a〉0,当Cn〈a时，｛xn｝强收敛于A的唯一零点x^＊.Let E be a real uniformly smooth Banach space and A ： E → E be a bounded demicontinuous generalized Ф-accretive operator such that ‖x0-x^＊‖≤m, τ→∞/limФ（r）〉m‖Ax0‖ for arbitrary initial value x0 ∈ E and for m 〉 0 large enough. Let {Cn} be a real sequence in [0, 1] satisfying control conditions： i）Cn → 0, （n → ∞）; ii） ∑n=0^∞Cn=∞. Let {Xn}n≥0 be a sequence generated by xn＋1 ： xn - CnAxn, n ≥ 0. （@） Then there exists a constant a 〉 0 such that when Cn 〈 a, {xn} converges strongly to the unique zero x^＊ of A.

关 键 词：广义Ф-增生算子 最速下降法 强收敛 

分 类 号：O177[理学—数学]